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Zahnwahn - Faszinierendes Modell mit Zahnrädern
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Zahnwahn - Faszinierendes Modell mit Zahnrädern
08.10.2008 von Sven
Vor zwei Wochen war ich zu Besuch im Phaeno Wolfsburg. Zum einen natürlich um die dort stattfindende Legoaustellung zu besuchen, zum anderen aber auch, um mir das Phaeno erstmals anzuschauen. Eines von vielen spannenden Experimenten war eine Reihe mit Zahnrädern, deren erstes Rad sich sehr schnell drehte. Alle Zahnräder waren miteinander zu einer langen Reihe verbunden worden und das letzte Zahnrad war einbetoniert und stand still.
Ein sehr verblüffendes Experiment! Und es drängte sich die Idee auf, dieses Experiment aus Lego nachzubauen.
Mangels weiterer großer Zahnräder ist daraus ein Modell mit 16 Achsen entstanden. Ich habe mal versucht ein wenig zu rechnen...
Bei 200 Umdrehungen pro Minute der ersten Achse ergibt sich folgendes Zahlenspiel:
Untersetzungsverhältnis je Achse 1:5 (8:40 Zähne)
Das ergibt für 16 einzubeziehende Achsen einen Faktor von 516
= 152.587.890.625
Dies bedeutet im Umkehrschluß -> nach ca. 152,5 Milliarden Umdrehungen des ersten Zahnrades hat das letzte Zahnrad eine Umdrehung vollzogen.
Zahnrad 1 schafft 200 x 60 x 24 = 288000 Umdrehungen am Tag oder 105.120.000 im Jahr.
Somit hätte das letzte Zahnrad nach etwa 1451,5 Jahren eine vollständige Umdrehung hinter sich.
Die großen Zahnräder haben 40 Zähne. Somit kann man in der kurzen Zeit von nur 36,2 Jahren beobachten, wie sich das letzte Zahnrad um einen Zahn nach vorne bewegt.
Bei jeder neuen Achse erhöht sich das Ganze übrigens um den Faktor 5. 
das erste Zahnrad dreht mit 360 Umdrehungen pro Minute:
das letzte Zahnrad ist blockiert und lässt sich nicht drehen:
die Gesamtkonstruktion:
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